8класс. ! дима шёл два часа,при этом скорость была больше 4км/ч,но меньше 6км/ч. сколько километров мог пройти дима за это время? 1) 5 км 2) 9км 3) 15км
Пусть у Володи было х яблок, тогда у Пети: kx, k - целое число. У Коли было: k*(kx) = x*k^2 Петя отдал 2 яблока Володе, у него осталось: kx - 2 Коля отдал 2 яблока Володе, у него осталось: (xk^2) - 2 У Володи стало: x + 4 Получилась арифметическая прогрессия: kx - 2, x + 4, xk^2 - 2. Если это так, то по свойству арифметической прогрессии разность между следующим и предыдущим членом одинакова, а именно: (x + 4) - (kx - 2) = (xk^2 - 2) - (x + 4) x + 4 - kx + 2 = xk^2 - 2 - x - 4 xk^2 - x - 6 - x - 6 + kx = 0 x*(k^2 + k - 2) = 12 x = 12/(k^2 + k - 2) - целое число 12 делится нацело на: 2, 3, 4, 6, 12 Перебираем возможные варианты k: k^2 + k - 2 ≠ 0, k ≠ 1, k ≠ -2 k^2 + k - 2 = 2, k^2 + k - 4 = 0, D = 1 + 16 = 17 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 3, k^2 + k - 5 = 0, D = 1 + 20 = 21 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 4, k^2 + k - 6 = 0, D = 1 + 24 = 25 k1 = (-1 - 5)/2 = -3 < 0, k2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 k^2 + k - 2 = 6, k^2 + k - 8 = 0, D = 1 + 32 = 33 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 12, k^2 + k - 14 = 0, D = 1 + 56 = 57 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. Выяснили, что k=2 Значит x = 12/(4 + 2 - 2) = 3 У Володи было 3 яблока, у Пети в 2 раза больше, чем у Володи - 6 яблок, у Коли в 2 раза больше, чем у Пети - 12 яблок. Всего: 3 + 6 + 12 = 21 яблоко
1) система: X+2-X^2>=0 X^3+1>0 а)X+2-X^2>=0 D=1+8=9 X=(1-3)/(-2)=1 X=(1+3)/(-2)=(-2) X принадлежит (минус бесконечность; -2]и[1; плюс бесконечность) б)X^3+1>0 x^3>(-1) x>(-1) общее решение системы X принадлежит[1; плюс бесконечность) 2) система: X+2-X^2<=0 X^3+1<0 а)X^2-X^2<=0 X=1 X=(-2) X принадлежит [-2; 1] б)X^3+1<0 X^3<(-1) X<(-1) общее решение системы X принадлежит [-2; -1)
Решение всего неравенства: X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность) ответ: : X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность)
Скорость была меньше 6км/ч, значит Дима меньше 12км.
По условию подходит 9 км
ответ: 2