1) {2sin²x+3sinx≥0 {cosx<0 sinx(sinx+3)≥0 sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒ sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z] cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z) решение данной системы x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] 2) {2sin²x+3sinx≤0 {cosx>0 sinx(sinx+3)≥0 sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒ sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z] cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z) решение данной системы x∈(3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z] ответ x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] U (3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]
Y=(9x+1) / (9x^2+x) ОДЗ: 9x^2+x неравен 0 преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0 y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0 сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9 составим таблицу: x=1 y=1 x=2 y=0,5 x=4 y=0,25 x=-1 y=-1 x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая) x=-2 y=-0,5 дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую. далее поставляешь в y=kx значение y и x: -9=k*(-1/9) решаешь, и получается k=81. вроде,так.
Y=(9x+1) / (9x^2+x) ОДЗ: 9x^2+x неравен 0 преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0 y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0 сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9 составим таблицу: x=1 y=1 x=2 y=0,5 x=4 y=0,25 x=-1 y=-1 x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая) x=-2 y=-0,5 дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую. далее поставляешь в y=kx значение y и x: -9=k*(-1/9) решаешь, и получается k=81. вроде,так.
{2sin²x+3sinx≥0
{cosx<0
sinx(sinx+3)≥0
sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒
sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z]
cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)
решение данной системы x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z]
2)
{2sin²x+3sinx≤0
{cosx>0
sinx(sinx+3)≥0
sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒
sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
решение данной системы x∈(3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]
ответ x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] U (3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]