Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое. Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю. Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то 1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8); x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16; 2x^2+10x=x^2+10x+16: x^2=16, и так как x>0, то x=4. Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа, через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов. Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12. ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.
Предположим, что солгал Алексей. Тогда получается, что он был первым или если бы солгал Алексей тогда он был первым илипоследним. Значит солгали еще Владимир или Григорий. Это противоречит тому, что солгал только один участник соревнований.
если солгал Борис. Тогда он был последним. Но Григорий также утверждает, что он был последним. Данного случая также не может быть.
если солгал Владимир. Тогда он не был первым. В этом случае все получается и первым будет Борис. Последний случай, когда солгал Григорий, быть не может, так как тогда последним никто из ребят не был.
