На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3 минуты быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. за сколько минут каждый лыжник проходил круг.

👇

Ответ:

zwitterlord2

30.11.2021

Пусть радиус круга r и скорости лыжников v1, v2

2πr/v1= x 2πr/v2=y v1=2πr/x v2=2πr/y

x-y=1/20
v2*1-v1*1=v2-v1=2πr → 2πr/x-2πr/y=2πr → 1/x-1/y=1

1/y=1/x-1 y=1/(1/x-1) 1/x-1= (1-x)/x y=x/(1-x)
x-x/(1-x)=1/20 (1-x)x-x=(1-x/20) x-x²-x=1/20-x/20
x²-x/20-1/20=0 D=1/400+4/20=81/400 √D=9/20
x1=0.5(1/20+9/20)=1/4 часа
x2=0.5(1/20-9/20)<0 не годится. 1/y=1/1/4-1=4-1=3 y=1/3 часа

лыжники пробегают круг за 25 минут и 20 минут соответственно.

4,7(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

shvey

30.11.2021

896 с

Объяснение:

* * * 5 - код ячейки

Всего имеем 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Цифры кода не повторяются, цифра 5 уже занята и стоит на последнем месте. Цифру 0 на первое место ставить нельзя.

Получаем, количество цифр, которые можно поставить на первое место равно 10 -1 -1 =8 (т.е. цифры 5 и 0 не учитываем)

На второе место можно поставить 8 цифр (цифру 5 и использованную условную цифру, поставленную на первое место не учитываем).

На третье место можно поставить 7 цифр (10-1-2).

Полученное количество выбора цифр перемножаем, получаем:

Т.к. по условию задачи, на ввод одной цифры тратится 2 секунды, то максимальное количество времени на подбор кода равно

448*2 секунды = 896 секунд

4,4(5 оценок)

Ответ:

Маргошка55

30.11.2021

S - расстояние, t - время, V - скорость

Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂

П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);

Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;

Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);

$S=(120+x)*\frac{5}{6}$

6S=5x+600

$x=\frac{6(S-100)}{5}$

Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):

120*1,25=150км

Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.

$t=\frac{S+150}{120}$ - выражение времени движения П₂.

$t=\frac{S}{\frac{6(S-100)}{5}}=\frac{5S}{6(S-100)}$ - выражение времени движения П₂.

Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:

t=t ⇔ $\frac{S+150}{120}=\frac{5S}{6(S-100)}$

Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):

$\frac{S+150}{120}=\frac{5S}{6(S-100)}$

$\frac{(S+150)(S-100)-5S*20}{120(S-100)}=0$

$\frac{S^{2}-50S-15000}{120S-12000}=0$

Правило: $\frac{P}{Q}=0$ ⇔ $P=0, Q\neq0$

Перевод, если не понятно: дробь $\frac{P}{Q}$ равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.

Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):

120S-12000≠0

120S≠12000

S≠100 (посторонний корень)

Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.

Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

$S^{2}-50S-15000=0$