Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить за 12 часов.первый рабочий это может выполнить на 10 часов позже,чем второй.за сколько часов может выполнить это первый рабочий,работая один.
Задача на совместную работу. Вся работа = 1 Пусть первый рабочий, работая один выполнит задание за х часов, тогда второй это же задание может сделать за х - 10 часов В час первый выполнит 1/х работы, второй за час выполнит 1/(х - 10) работы. А вместе работая, они выполнят 1/12 работы. Составим уравнение: 1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10) ≠ 0 12(х -10) +12х = х(х -10) 12х -120 +12х = х² -10х х²-34х +120 = 0 х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13 х₁ = 4( не подходит по условию задачи) х₂ = 30(часов) - выполнит всё задание первый рабочий, работая один.
1) x(7 - x) > 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x(x - 7) < 0 По методу интервалов x ∈ (0; 7)
2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0 x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение. Делим на x^2 (x - 3)(x + 1) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo) Добавим решение x=0 и получим: x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Пусть первый рабочий, работая один выполнит задание за х часов, тогда второй это же задание может сделать за х - 10 часов
В час первый выполнит 1/х работы, второй за час выполнит 1/(х - 10) работы. А вместе работая, они выполнят 1/12 работы. Составим уравнение:
1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10) ≠ 0
12(х -10) +12х = х(х -10)
12х -120 +12х = х² -10х
х²-34х +120 = 0
х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13
х₁ = 4( не подходит по условию задачи)
х₂ = 30(часов) - выполнит всё задание первый рабочий, работая один.