Можно решить через логарифмы Количество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1. Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12 lg(m^3) = 3*lg(m) > 8 lg(m^4) = 4*lg(m) < 12 Сокращаем lg(m) > 8/3 lg(m) < 3 Получаем. lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32 ответ: 32 знака
Чтобы аналитически проверить, пересекаются ли графики функций, нужно решить уравнение: ||x - 1| - 1| = 1 Раскрываем внешний модуль: 1) со знаком "+" |x - 1| - 1 = 1 |x - 1| = 2 x - 1 = 2 или x - 1 = -2 x = 3 или x = -1 2) со знаком "-": |x - 1| - 1 = -1 |x - 1| = 0 x = 1 ответ: да, причём в трёх точках.
y = ||x - 1| - 1|. Этапы построения: 1) Строим график функции y = x - 1. 2) Отражаем зеркально от оси Ox ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox. 3) Переносим то, что получилось, на 1 ед. вниз. 4) Снова отражаем ту часть графика зеркально от оси Ox, которая лежит ниже этой оси.
Таблица точек для y = x - 1: x 1 2 y 0 1
Графики во вложении (жёлтый - y = x - 1; розовый - y = |x - 1|; оранжевый - y = |x - 1| - 1; красный - y = ||x - 1| - 1|).
