Question

Постройте график функции f(x) = 2 - √x^2+2x+1 (корень на всё выражение x^2+2x+1) укажите: а) нули функции б) область определения функции в) область значения функции г) промежутки знакопостоянства функции

Answer 1

$f(x)=2-\sqrt{x^2+2x+1}=2-\sqrt{(x+1)^2}=2-|x+1|, \\ y_1=|x|, \\ y_2=-|x|, \\ Ox\downarrow2, Oy\rightarrow1. \\ \\ a) (-3;0), (1;0), (0;1); \\ b) D_y=R, \\ c) E_y=(-\infty;2); \\ d) y\ \textless \ 0 \ \ x\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty), \\ y\ \textgreater \ 0 \ \ x\in(-3;1).$