В решении.
Объяснение:
Составление математической модели со сравнением данных задач (3 Б.)
На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 7 ч., а другая — 9 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 7 ч., если известно, что каждый час она убирала на 14 ц больше второй группы.
х - убирала в час вторая группа.
х + 14 - убирала в час первая группа.
(х + 14) * 7 - центнеров винограда убрала первая группа.
х * 9 - центнеров винограда убрала вторая группа.
Математическая модель:
(х + 14) * 7 = х * 9
(х + 14) * 7 = 9х
7х + 98 = 9х
7х - 9х = -98
-2х = -98
х = -98/-2
х = 49 (ц) - убирала в час вторая группа.
49 + 14 = 63 (ц) - убирала в час первая группа.
63 * 7 = 441 (ц) - убрала первая группа виноградарей за 7 часов.
Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.
