Найти сумму 20 членов арифметической прогрессииесли а6+а9+а12+а5=20

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Центравой

08.02.2021

A1+5d+a1+8d+a1+11a+a1+4d=20
4a1+28d=20
a1+7d=5
a1=5-7d
S20=(2a1+19d)*20/10=(10-14d+19d)*10=(10+5d)*10=(d+2)*50

4,6(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

amina51205

08.02.2021

Объяснение:

нам для решения нужны два свойства. логарифм числа а по основанию а равен единице, логарифм числа а в степени к по любому основанию равен к умножить на логарифм числа а по любому основанию. Как мы знаем если домножить число на единицу, оно не изменится, тогда

домножим правую часть первого уравнения на логарифм числа 6 по основанию 6, а второе уравнение на логарифм числа 18 по основанию 18, тогда

$\left \{ {{log_{6}(3x-y) =2log_{6}6 } \atop {log_{18}(6x+y) =1log_{18}18 }} \right.$ . уберем в 1-ом уравнении двойку в степень подлогарифмического, получим логарифм числа 36 по основанию 6. Теперь при равенстве логарифмов по одному основанию левых и правых частей, перейдем к равенству, подлогарифмических левых и правых частей, но теперь нужно учесть, что значения переменной х и у должны удовлетвореть ОДЗ: а именно, подлогарифмические выражение должны быть больше нуля, т.е. 3x-y>0 6x+y>0.

$\left \{ {{3x-y=36} \atop {6x+y=18}} \right.=\left \{ {{9x=54} \atop {y=18-6x}} \right.=\left \{ {{x=6} \atop {y=-18}} \right.$ Проверим корни на принадлежность ОДХ

3*6-(-18) больше нуля.

6*6-18 так же больше нуля, значит эта пара чисел и есть решение системы.

домножим 4 на логарифм 3 по основанию 3, и отправим 4 в степень, тогда

$\left \{ {{log_{3}(x+y) ={log_{3}81} \atop {x-y=85}} \right.=\left \{ {{x+y=81} \atop {x-y=85}} \right. =\left \{ {{2x=166} \atop {y=x-85}} \right. =\left \{ {{x=83} \atop {y=-2}} \right.$ . Проверим ОДЗ

х+у должно быть болье нуля и это верно. значит пара чисел 83 минус 2 - решение

3) Тут нужно вспомнить еще одно свойство, что сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения по этому основанию, тогда

$\left \{ {{log_{4}(x*y) =log_{4}4 } \atop {y=2x+7}} \right. =\left \{ {{xy=4} \atop {y=2x+7} \right. =\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{y=-1} \atop {x=-4}} \right. \left \\\left \{ {{y=8} \atop {x=0,5}} \right. \end{array}$ Т.к. по ОДЗ и икс и игрик должны быть больше нуля, то первая пара нас не устраивает, а значит ответ пара чисел 1/2 и 8

$\left \{ {{x=y+90} \atop {lg(x*y)=lg1000}} \right.=\left \{ {{x=y+90} \atop {xy=100}} \right. =\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x=-10} \atop {y=-100}} \right. \\\left \{ {{x=100} \atop {y=10}} \right. \\\end{array}$ , икс и игрик должны быть положительны, поэтому только вторая пара 100 и 10 нас устраивает. (если что lg это десятичный логарифм, т.е. логарифм по основанию 10)

4,7(49 оценок)

Ответ:

danil200804

08.02.2021

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:
f(x) = 3x^3-15x^2+36x-5

f(-x) = 3(-x)^3-15(-x)^2-36x-5 = -3x^3-15x^2-36x-5

Т.к. $f(x) \neq f(-x)$ и $f(-x) \neq -f(x)$ , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.
f'(x) = 9x^2-30x+36

2. Вторая производная.
f''(x) = 18x-30

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
18x-30 = 0

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)
f''(x) < 0

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)
f''(x) 0

Значит, функция вогнута.

6) $\lim_{x \to \infty} 3x^3-15x^2+36x-5 = \infty$
$\lim_{x \to -\infty} 3x^3-15x^2+36x-5 = -\infty$

7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)
Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1)найти область определения 2)проверить четность-