Постройте график функции f(x)=корень из x^2+4x+4 -1 и укажите: 1)нули фунуции 2)область определения функции 3)область значений функции 4)промежутки знакопостоянства функции
Y=√(x+2)²-1=|x+2|-1 Строим прямую у=х+2 х -2 0 у 0 2 Проводим прямую через данные точки Оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх Ось ох сдвигаем на 1 вверх 1)нули функции (-3;0);(-1;0);(0;1) 2)область определения функции (-∞;∞) 3)область значений функции [-1;∞) 4)промежутки знакопостоянства функции y>0 x∈(-∞;-3) U (-1;∞) y<0 x∈(-3;-1)
1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t) теория A*sin(x)+B*cos(x) = ={ sinx*A/корень(A^2+B^2)+/корень(A^2+B^2)*cosx } * корень(A^2+B^2)= ={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * корень(A^2+B^2) решение √3sinx-cosx = {sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = {sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 = =2*sin(x-pi/6)
2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
y=9sinx+12 cos x = = { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + cos(x)*12/корень(9^2+12^2)} * корень(9^2+12^2) = = { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8} * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8)) ответ - область значений от -15 до +15
3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2 sin 3x + √3 cos 3x =2
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1 sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1 3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k 3x = pi/6+2*pi*k x = pi/18+2*pi*k/3
ее формула S=m/n(то есть число благоприятных исходов делим на число всех исходов)
в итоге получается,что два орла выпадут с вероятность 2/3 , а решка с вероятностью1/3 2)Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36.
Из них благоприятные исходы можно перечислить: 1+6 6+1 2+5 5+2 3+4 4+3 Таким образом, всего благоприятных исходов 6. Вероятность найдем, как отношение числа 6 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций 36. 6/36 = 0,16666… Округлим до сотых. ответ: 0, 17
х -2 0
у 0 2
Проводим прямую через данные точки
Оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх
Ось ох сдвигаем на 1 вверх
1)нули функции (-3;0);(-1;0);(0;1)
2)область определения функции (-∞;∞)
3)область значений функции [-1;∞)
4)промежутки знакопостоянства функции
y>0 x∈(-∞;-3) U (-1;∞)
y<0 x∈(-3;-1)