Объяснение:
6) Из 7 крокодилов 5 зелёных и 2 серых.
Дядя Петя увидел троих.
Вероятность, что 1 зелёный: 5/7.
Если 1 зелёный, то вероятность, что 2 зелёный: 4/6.
Если 1 и 2 зелёные, то вероятность, что 3 зелёный: 3/5.
Вероятность, что все три события наступят одновременно:
P = 5/7*4/6*3/5 = 5/5*3/7*2/3 = 2/7
7) Вероятность попасть для каждого стрелка равна p=0,2.
Значит, вероятность промахнуться равна q = 1-p = 1-0,2 = 0,8
Было сделано всего 4 выстрела, все вероятности попасть одинаковые, 0,2.
Стрелки НЕ получат приза, только если они все 4 выстрела промажут.
Вероятность этого:
Q(4) = q^4 = 0,8^4 = 0,4096
Вероятность, что они попадут хоть раз и таки получат приз:
P(4) = 1 - Q(4) = 1 - 0,4096 = 0,5904
8) Функция:
-9 | -7 | -5 | -3 | -1
0,1|0,4|0,1|0,2|0,2
1) График на фото.
2) Матожидание.
M[X] = (-9)*0,1 + (-7)*0,4 + (-5)*0,1 + (-3)*0,2 + (-1)*0,2 = -0,9-2,8-0,5-0,6-0,2 = -5
3) Дисперсия
D[X] = M[X - M(X)]^2 = (-9+5)^2*0,1 + (-7+5)^2*0,4 + (-5+5)^2*0,1 + (-3+5)^2*0,2 + (-1+5)^2*0,2 =
= (-4)^2*0,1 + (-2)^2*0,4 + 0 + 2^2*0,2 + 4^2*0,2 = 1,6 + 1,6 + 0,8 + 3,2 = 7,2
хє (-∞;0] U [1;+∞)
Объяснение:
пусть 6^(х-1)=а >0
тогда
36^(х-1/2)=36^(х-1+1/2)=
=36^(х-1)*36^(1/2)=6^2^(х-1)*√36=
=(6^(х-1))^2 * 6
→
36^(x-1/2) - 7*6^(x-1) +1 ≥0 ←→
(6^(х-1))^2 * 6 - 7*6^(x-1) +1 ≥0 ←→
а^2 * 6 - 7 * а + 1 ≥ 0
или 6а² -7а+1≥0
Д = (-7)²-4*6*1=49-24=25=5²>0
а1=(7+5)/(6*2)=12/12=1
а2=(7-5)/(6*2)=2/12=1/6
6а² -7а+1≥0 ←→ 6*(а-1)(а-1/6)≥0
+. -. +
••›
1/6. 1. а
а є (-∞;1/6] U [1;+∞)
с учётом одз (а>0) получаем:
а є (0 ;1/6] U [1;+∞)
Выход из замены:
1) а>0 и а≤1/6, а=6^(х-1)
а>0 (при любом х)
а≤1/6 → 6^(х-1)≤1/6
6^(х-1)≤6^(-1)
6>1 → х-1≤-1
х≤0
2) а≥1, а=6^(х-1)
6^(х-1)≥1
6^(х-1)≥6^0
6>1 → х-1≥0
х≥1
Объединяя получаем:
хє (-∞;0] U [1;+∞)
