1) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2;-3)
Нули функции
(x-2)²-3=0 ⇒
(x-2)²=3
x-2= -√3 или х-2=√3
х=2-√3 или х=2+√3
2) Шаблон y=x²
Вершина в точке (-2;-1)
Нули функции
(x+2)²-1=0 ⇒
(x+2)²=1
x+2= -1 или х+2=1
х=-3 или х=-1
3) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2,5;-3,4)
Нули функции
(x-2,5)²-3,4=0 ⇒
(x-2,5)²=3,4
x-2,5= -√3,4 или x-2,5=√3,4
х= 2,5 -√3,4 или х=2,5 +√3,4
4)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (1;4)
Нули функции
-(x-1)²+4=0 ⇒
(x-1)²=4
x-1= -2 или x-1=2
х= -1 или х=3
5)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (-3;-3)
Нули функции
-(x+3)²-3=0 ⇒
(x+3)²=-3
уравнение не имеет корней.
Парабола не пересекает ось Ох
6)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (3,2;2,4)
Нули функции
-(x-3,2)²+2,4=0 ⇒
(x-3,2)²=2,4
x-3,2= - √2,4 или x-3,2= √2,4
x= 3,2 - √2,4 или x = 3,2+ √2,4
* - знак умножения
^ - знак степени
Пусть X - первоначальная ширина прямоугольника, тогда 3X - первоначальная длина прямоугольника, 3X + 5 - новая длина прямоугольника, X + 10 - новая ширина прямоугольника.
Составим уравнение:
4 * X * 3X = (3X + 5) * (X + 10)
12 * X^2 = 3 * X^2 + 35 * X + 50
9 * X^2 - 35 * X - 50 = 0
Через дискриминант находим корни:
X1 = 5 X2 = - (10 : 9) (Это дробь), то
X = 5, 5 см первоначальная ширина прямоугольника
1) 5 * 3 = 15 (см.) - первоначальная длина прямоугольника
2) (15 + 5) * 2 = 40 (см.)
ответ: 40 см.
2)4b/[a(2b-a)(2b+a)]*(2b-a)(2b+a)/4b²=1/ab
a=-1,b=1 1/(-1*1)=-1