P=2*a+2*b=30; a+b=30/2=15; a=15-b;
S=a*b=56; Подставляем вместо а 15-b (15-b)*b=56; -b^2+15*b-56=0;
Дискриминант- D=225-224=1
b=(-15-1)/(-2)=8;
или
b=(-15+1)/(-2)=7;
Выходит что стороны прямоугольника 8 и 7
Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:
2х + 2у = 46
х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме
x + y = 23
х^2+y^2 = 289
Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.
Дану систему можна розв'язати і графічно за до непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)
sin24≈0,4067
cos24≈0,9135
tg24≈0,4452
sin 53⁰33`=0,8039+0,0,005=0,8044
cos 53⁰33`=0,5948-0,007=0,5941
tg 53⁰33`=0,3514+ 0,025=0,3539
2
sina=0,3778 a=22⁰312`
cosa=0,3774 a=68⁰45`
tga=0,3722 a=20⁰25`
3
arccos0,5167 a=58⁰53`
arctg0,5422 a=28⁰28`