Х - скорость второго велосипедера (х+3) - скорость первого 120/х - время на дорогу первого 120/(х+3) - время на дорогу второго Время1 = время второго + 2 часа
120/х = 120/(х+3) +2 приводим к общему знаменателю х(х+3), переносим все в одну сторону, числитель приравниваем к 0, т.к. знаменатель не может быть равен нулю
120(х+3) - 120х - 2х(х+3) = 0 -2х²-6х+360=0 (поделим обе части ур-я на -2, для удобства) х² + 3х - 180=0 Д= 9 -4*(-180) = 729 √Д =27 х = (-3 +-27)/2 = -15, 12 -15 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной
х=12 - скорость 2-го велосипедера, 12+3 = 15 - скорость 1-го
Пусть 1го раствора взяли х (единиц), а 2го у (тех же единиц), тогда т.к. W(сухого вещества в х) = 20% = 0.2, то сухого вещества в х получилось 0.2х (по массе), а т.к. W(сухого вещества в у) = 50% = 0.5, то сухого вещества в у получилось 0.5у (опять же по массе). Масса итогового раствора равна сумме масс 1го и 2го растворов, а именно: х + у. Тогда т.к. W(сухого вещества в итоговом растворе (х + у) ) = 30% = 0.3, то масса сухого вещества в итоговом растворе равна 0.3(х + у). А так как масса сухого вещества не изменилась и равна сумме масс сухого вещества в 1м и 2м растворах, то составим уравнение: 0.2х + 0.5у = 0.3(х + 3), то есть 0.2х + 0.5у = 0.3х + 0.3у. Тогда перенесем все компоненты с х в "правую" часть относительно знака "равно", а все компоненты с у - в другую часть относительно знака "равно" : 0.5у - 0.3у = 0.3х - 0.2х, то есть 0.2у = 0.1х. Домножим для удобства обе части на 10, тогда: 2у = х => х в 2 раза больше у => растворы были взяты в отношении 2у : у = 2 : 1 (т.к. х = 2у). ответ: растворы были взяты в отношении 2 : 1 (20%ный к 50%ному).
