При каком значении а уравнение: 1. (5+а)х=7-4а имеет корень, равный числу 3 2. (4а-1)х=1+16а имеет корень, равный числу 4 3. ах=1 не имеет корней 4. (а-2)х+2=а имеет в качестве корня любое число?
Перенесем 9 на другую сторону:
4у^2 + 6у + 1 - 9 = 0
Сократим числа:
4у^2 + 6у - 8 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:
D = b^2 - 4ac
В данном случае:
a = 4, b = 6, c = -8
Вычислим дискриминант:
D = 6^2 - 4 * 4 * -8
D = 36 + 128
D = 164
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:
х = (-b ± √D) / (2a)
Мы знаем, что х^2 + у^2 + 2ху = 9 (из уравнения 1), поэтому заменим эту часть уравнения:
9 + 2х - 2у = 11
Перенесем 9 на другую сторону:
2х - 2у = 11 - 9
2х - 2у = 2
Разделим уравнение на 2:
х - у = 1
Таким образом, мы получили одно и то же уравнение 2, что значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений.
В этом методе мы не смогли найти конкретные значения для х и у, но мы знаем, что их отношение равно 1. Это значит, что по возможности бесконечное количество значений, которые удовлетворяют системе уравнений.
Таким образом, решение системы уравнений выглядит следующим образом:
х = (-6 + 2√41) / 8
х = (-6 - 2√41) / 8
у = (-7 + √41) / 4
у = (-7 - √41) / 4
Мы также знаем, что система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как уравнение 2 можно запомнить в виде у = х - 1, где х может быть любым числом.
a) Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти общий множитель знаменателей и умножить каждую дробь на недостающий множитель.
Для дробей 10x²/9y² и 8/12xy:
Знаменатели этих дробей являются произведениями различных множителей, поэтому НОЗ знаменателей будет равен их произведению. Нам нужно привести знаменатели к НОЗ, поэтому умножим первую дробь на 12xy, а вторую дробь на 9y²:
Таким образом, получаем ответ: 5t/(t+5) и (t+5)²/(t-5)².
Надеюсь, данное объяснение с пошаговым решением помогло вам понять, как привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Удачи на контрольной работе!
