Question

100-4x²
36p²-49y2
x⁶-36c²
(x-4)²-(c-5)²
1-25c²

Answer 1

Здравствуй! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе разобраться с этим математическим вопросом. Давай разберем по очереди каждое выражение и пошагово решим его.

1. 100-4x²:
Сначала посмотрим, можно ли упростить эту формулу:
100 - 4x² = 10² - (2x)² = (10 - 2x)(10 + 2x)

Таким образом, мы получили ответ: (10 - 2x)(10 + 2x).

2. 36p² - 49y²:
Здесь нам может помочь формула разности квадратов:
36p² - 49y² = (6p)² - (7y)² = (6p - 7y)(6p + 7y)

Значит, ответ: (6p - 7y)(6p + 7y).

3. x⁶ - 36c²:
В этом выражении нам тоже пригодится формула разности квадратов в другой форме:
x⁶ - 36c² = (x³)² - (6c)² = (x³ - 6c)(x³ + 6c)

Получили ответ: (x³ - 6c)(x³ + 6c).

4. (x-4)² - (c-5)²:
Здесь мы имеем разность квадратов сложения и вычитания:
(x-4)² - (c-5)² = (x - 4 + c - 5)(x - 4 - c + 5)
Упрощая формулу, получаем (x + c - 9)(x - c + 1).

Итак, ответ: (x + c - 9)(x - c + 1).

5. 1 - 25c²:
Это также является разностью квадратов.
1 - 25c² = 1 - (5c)² = (1 - 5c)(1 + 5c)

Ответ: (1 - 5c)(1 + 5c).

Я надеюсь, что после этого разъяснения вы сможете легко решить эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!