Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y). Решение: 1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов: Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств: В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части: . Преобразуем данное равенство: Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса: Преобразуем данное равенство: n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y)); n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y); m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²; cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²; Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y): ответ:
√4.5 * √72 = √4.5 *√ 9*8 = √4.5 * 3 * √8 = √4.5 * 3 * √4*2 = √4.5 * 3 * 2 * √2 = √4.5 * 6 * √2 = √4.5*√2 * 6 = √9 * 6 = 3*6 = 18 т.к выглядит по татарски , напишу письменно корень их 4,5 умножим на корень из 72 , разложим 72 на множители- 9 и 8( что бы корень исчез) , корень из 9 - это 3 , следовательно получаем: корень из √4.5 * 3 * √8 . 8 тоже можно разложить на множители - это 4*2 а корень из 4 - это 2, получаем корень из 4,5, умноженное на 3, умноженное на на 2 и ещё раз умноженное на корень из двух 3 и 2 перемножаем , получаем 6. и теперь у нас остаётся корень из 4,5 и корень из двух их мы тоже перемножим , получим корень из 9 а корень из 9 - это 3 получается что 6*3=18 ОТВЕТ : 18 спрашивай, если что не понятно
. Выразим его из обоих равенств:
.
х³-х²-2х=х(х²-х-2)
Найдем корни квадратного уравнения в скобках:
х²-х-2=0
D=(-1)²-4×(-2)=9
x1=2 x2=-1
x²-x-2=(x-2)(x+1)
А весь числитель = х(х-2)(х+1)
2. Раскладываем на множители знаменатель, для этого решаем квадратное уравнение 2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x1=2 x2=-0.5
2x²-3x-2 = 2(x-2)(x+0.5) = (x-2)(2x+1)
Вся дробь принимает вид:
[ x(x-2)(x+1) ] / [ (x-2)(2x+1) ]
сокращаем на х-2, получаем:
x(x+1) / 2x+1 = (x²+x) / (2x+1)