Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
10/19
Объяснение:
Вероятность того, что в мишень попадут две пули равна:
P1=0.4*0.5*(1-0.6)=0.08 (попали первый и второй, третий не попал)
P2=0.4*(1-0.5)*0.6=0.12 (попали первый и третий, второй не попал)
P2=(1-0.4)*0.5*0.6=0.18 (попали второй и третий, первый не попал)
Искомая вероятность равна (P1+P2)/(P1+P2+P3) =(0.08+0.12)/(0.08+0.12+0.18)=20/38=10/19