Question

(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1) решить уравнение из оге 2 часть номер 21

Answer 1

(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)
Можно увидеть, что второй множитель справа является в чистом виде, формулой:
(a+b)^2=a^2+2b+1
Получаем:
(x-2)(x+1)^2=4(x+1)
Выполним кое-какие преобразования:
(x-2)(x+1)(x+1)-4(x+1)=0; Выносим x+1 за скобку.
(x+1)((x-2)(x+1)-4)=0 \\
Первый корень: $x \in \{-1\}$, уберем скобку для удобности:
(x-2)(x+1)-4=0 \\
x^2-x-6=0 \\
$D=(-1)^2-(-6)*4=25$
$x_{1,2} = \frac{1\pm \sqrt{25}}{2}$
$x_1 = \frac{1+5}{2} = 3$ ; $x_2 = \frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Окончательный ответ:
$x \in \{3\} ; \{-2\} ; \{-1\}$