3 - Ушаково, 4 - Бережки, 2 - Дубёнки, 1 - Афонино.
Если ехать через Афонино, то только по шоссе, это (15+8)*2 = 46 км по 60 км/ч, то есть
46/60 часа = 46 мин > 0,75 часа
Если ехать напрямую сразу в Бережки, то только по грунтовой дороге.
Это по теореме Пифагора
√(30^2 + 16^2) = √(900+256) = √1156 = 34 км по 50 км/ч, то есть
34/50 = 68/100 = 0,68 часа < через Афонино.
Если же ехать через Дубёнки, то 9*2 = 18 км по шоссе и ещё по грунтовке
√(12^2 + 16^2) = √(144+256) = √400 = 20 км.
Времени это займет
18/60 + 20/50 = 18 мин + 2/5 часа = 18 мин + 24/60 часа = 18 мин + 24 мин = 42 мин.
Это больше, чем напрямую, но меньше, чем через Афонино.
Итак, быстрее всего ехать прямо по грунтовке.
7. Соберем дроби слева и приведем их к общему знаменателю.
Получим (4-4х-х+х²-х+5)/(х-5)(1-х)>0
После приведения подобных (х²-6х+9)/(х-5)(1-х)>0, последнее неравенство эквивалентно следующему
(х-3)²*(х-5)(1-х)>0
Решаем неравенство методом интервалов.
Приравняем к нулю левую часть найдем корни х=3; х=5; х=1, которые разбивают числовую ось на промежутки (-∞;1)∪(1;3)∪(3;5)∪(5;+∞)
Устанавливаем знаки на каждом из промежутков и выбираем те интервалы, где левая часть положительна.
ЭТо объединение промежутков (1;3)∪(3;5), Целые решения неравенства - числа 2; 4. их сумма равна 6
ответ 6
6. областью определения является все значения х, при которых квадратные корни имеет смысл, т.е. надо решить систему двух неравенств, а именно 15+3х>0,т.е. х>-5, и 2-9х≥0, откуда х≤2/9, Т.о. решением этой системы будет интервал (-5;2/9] Целых решений тут пять, а именно -4;-3;-2;-1;0
ответ 5
Строи табличку(см фото).
Находим значения на отрезке
итак, наибольшее значение функции f(5)=5,8
наименьшее значение функции f(2)=4