Уравнение: а) (2x-6) (8x++3)(4x-3)=17 б) (3x-1) (4x+-1)(x+5)=48

Question

Алгебра: Уравнение: а) (2x-6) (8x++3)(4x-3)=17 б) (3x-1) (4x+-1)(x+5)=48

Romikkk1 · Accepted Answer

Укажите решение неравенства: x²-17x +72 < 0

x²-17x +72 < 0 ⇔ x²- (8+9)x +8*9 < 0 ⇔ ( x- 8)(x -9) < 0 || обр. т. Виета ||неравенство решаем методом интервалов :
+   - +
(8) (9)

ответ : x ∈ ( 8; 9).

* * * ИЛИ (традиционно)* * *
трехчлен x² -17x +72 разложим на линейные множители a(x -x₁)(x -x₂) ,
для этого сначала решаем  уравнение x² -17x +72 =0 и найдем его корни .
D = 17² - 4*1*72 = 289 -288 =1² ; √D =1.
x₁ =(17-1) / 2*1 = 16 / 2 =8.
x₂ =(17+1) / 2 = 18/2 =9.
x² -17x +72 =(x -8)(x-9)
x² -17x +72 < 0 ⇔(x -8)(x-9)  < 0 ⇒ x ∈ (8; 9) .

MOGZ ответил