1) Парабола y=-x² +3х Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения -x² +3х=0 х(-х+3)=0⇒ х=0 или х=3
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат -(х²-2·3/2х+9/4 - 9/4)= -(х - 3/2)²+9/4 Вершина параболы в точке А ( 3/2; 9/4) Дополнительные точки: х=1 у=-1+3=2 (1;2) х=2 у =-2²+6=2 (2;2) х=-1 у = -(-1)²+3·(-1) = - 4 (-1; -4) 2) у=4-3х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью 4-3х-х² = 0 x² +3х-4=0 D=9+16=25 х=(-3-5)/2=-4 или х=(-3+5)/2=1 Парабола пересекает ось ох в точках -4 и 1
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат -(х²+2·3/2х+9/4 - 9/4) -4= -(х +3/2)²+9/4-4= - (х + 3/2)²-7/4
Вершина параболы в точке B ( -3/2;-7/4) Дополнительные точки: х=-1 у=4 + 3 -1=6 (-1;6) х=2 у =4 -6 -4=-6 (2;-6)
Линейное уравнение [приведенное к типу ах=b, где a,b - некоторые числа] имеет бесконечное множество корней когда a=0; b=0 в нашем случае а значит такой случай бесконечного множества корней для данного уравнения с параметром не возможен
------ иначе пусть А+8=0, т..е. A=-8 , тогда уравнение имеет вид 0х=-15 - а значит не имеет корней (так как 0х=0, а 0 не равно -15)
если же то тогда уравнение имеет один единственный корень
рассмотрены все возможные случае, а значит случай бесконечного множества корней для данного уравнения с параметром не возможен
то тогда уравнение имеет один единственный корень 
y = 3x + 1;
6x = -6x - 2;
x = -6; y = -17.