Это не уравнение, а неравенство. 1) Определим нуль модуля, то есть подмодульное выражение приравняем к нулю: (3у/2) - (4/3)=0, 9у-8=0, у=8/9. Составим два неравенства: 2) если у≥8/9, то (3у/2)-(4/3)≤5/6, 9у-8≤5, 9у≤13, у≤13/9. 3) если у≤8/9, то -(3у-2)+4/9≤5/6, -9у+8≤5, -9у≤-3, у≥1/3. ответ: у=[1/3;13/9].
Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2. Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2 Составим уравнение : 4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3 3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4 12X-24 +3X+6 = X&2 - 4 -X^2 + 15X -14 = 0 X^2 -15X+14 = 0 D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13 X1 =(15 +13) / 2 = 14 X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи) ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2. Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2 Составим уравнение : 4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3 3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4 12X-24 +3X+6 = X&2 - 4 -X^2 + 15X -14 = 0 X^2 -15X+14 = 0 D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13 X1 =(15 +13) / 2 = 14 X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи) ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
3y/2-4/3≤5/6 |×6 9y-8≤5 9y≤13 y≤13/9
-3y/2+4/3≤5/6 |×6 -9y+8≤5 -9y≤-3 |÷(-9) y≥1/3 ⇒
ответ: y∈[1/3;13/9].