простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9.
p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9
При возведении в квадрат получаем
p1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81
То есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9.
Если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.
Если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.
Доказано
а) 3х^2-12=0
3х^2=12
х^2=4
х1=2 или х2=-2
б) х^2+9=0
х^2=-9 - корней нет.
в) 0,81-y^2=0
-y^2=-0,81
y^2=0,81
y1=0,9 или y2=-0,9
г) х^2=5
х1= корень 5 или х2=-(корень 5)
д)-2/3х^2=0 | *3
-2х^2=0
х^2=0
х=0
е) 8y^2-5y=0
y(8y-5)=0
y=0 или 8y-5=0
8y=5
y=5/8
ж) 6х^2 +24= 0
6х^2=-24
корней нет
з) 5х^2-2х=0
х(5х-2)=0
х=0 или 5х-2=0
5х=2
х=0,4
и) y(y+8)=0
y=0 или y+8=0
y=-8
к) (х+1)(х-2)=0
х+1=0 или х-2=0
х=-1 х=2
л) (х+3)^2 -9=0
х^2+6х+9-9=0
х^2+6х=0
х(х+6)=0
х=0 или х+6=0
х=-6
(x - 3)²(x - 25) > 0
- - +
₀₀
3 25
x ∈ (25 ; + ∞)