Question

Выполните действие : (x/x-1 -1) xy--y/x

Answer 1

$(\frac{x}{x-1} -1)*\frac{xy-y}{x} =\frac{x-(x-1)}{x-1} *\frac{y(x-1)}{x} =\frac{x-x+1}{x-1}* \frac{y(x-1)}{x} =\frac{1}{x-1} *\frac{y(x-1)}{x} =\frac{y}{x}$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение поэтапно.

1. Раскроем скобки:

(x/x-1 - 1) * xy - (-y/x)
= (x/(x-1) - 1) * xy + y/x

2. Упростим дроби:

(x/(x-1) - 1) * xy + y/x
= (x/(x-1) - (x-1)/(x-1)) * xy + y/x
= (x - (x-1))/(x-1) * xy + y/x
= (x - x + 1)/(x-1) * xy + y/x
= 1/(x-1) * xy + y/x

3. Перемножим дроби:

1/(x-1) * xy + y/x
= (xy)/(x-1) + y/x

4. Найдем общий знаменатель:

(x-1) и x - это два разных множителя в знаменателях, поэтому общим знаменателем будет произведение (x-1) и x.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

(xy)/(x-1) + y/x
= (xy * x)/(x * (x-1)) + ((x-1) * y)/(x * (x-1))
= (x^2y)/(x^2-x) + (xy-y)/(x^2-x)

6. Сложим дроби:

(x^2y)/(x^2-x) + (xy-y)/(x^2-x)
= (x^2y + xy - y)/(x^2-x)

Таким образом, ответ на данное выражение равен (x^2y + xy - y)/(x^2-x).