Розв'язання завдання додаю.
91. Вiдповiдь 3
92. Вiдповiдь - 1
1) a) 3х²-13х-11=0
D=b²-4ac
D=169-4*3(-11)=169+132=301
b) 5x²+x-3=0
D=b²-4ac
D=1-4*5*(-3)=1+60=61
2) a) 5x²+3x-2=0
D=b²-4ac
D=9-4*5(-2)=9+40=49
Т.к D>0, то будет 2 разных корня
b) 7x²+8x+1=0
D=b²-4ac
D=64-4*7*1=36
Т.к D>0, то будет 2 разных корня
3) a) 5x²+14x-3=0
D=196-4*5(-3)=196+60=256
x1=-b+√D/2a
x1=-14+16/10=2/10=0.2
b) x²-2x-2=0
D=4-4*1(-2)=4+8=12
x1=-b+√D/2a
x1=2+√12/2=2+√4*3/2=2+2√3/2=2(1+√3)/2=1+√3
x2=-b-√D/2a
x2=2-√12/2=2-√4*3/2=2-2√3/2=2(1-√3)/2=1-√3
c) 4x²-4x+1=0
D=16-4*4*1=0
Уравнение будет иметь 2 одинаковых корня, т. к D=0
x=-b+√D/2a
x=4+0/8=4/8=1/2=0.5
1. a). D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4·3·(-11) = 169 + 132 = 301
б). D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4·5·(-3) = 1 + 60 = 61
2. а). D=b^2 - 4ac = 3^2 - 4·5·(-2) = 9 + 40 = 49
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.
б). D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4·7·1 = 64 - 28 = 36
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.
3. а). D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4·5·(-3) = 196 + 60 = 256
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -14 - √256/ 2·5 = -14 - 16/10 = -30/10 = -3
x2 = -14 + √256/ 2·5 = -14 + 16/10 = 2/10 = 0.2
б). D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4·1·(-2) = 4 + 8 = 12
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 2 - √12/ 2·1 = 1 - √3
x2 = 2 + √12/ 2·1 = 1 + √3
в). D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·4·1 = 16 - 16 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 4/2·4 = 0.5
ответ: 91) 3... 92) -1.
Объяснение:
можно данную дробь разложить на слагаемые и найти зависимость между а и b... по сути решить квадратное уравнение относительно (а)
(a^2-6b^2) / (ab) = (a^2/(ab)) - (6b^2/(ab)) = (a/b) - (6b/a)
можно сделать замену:
t=a/b > 0 (по условию)
t - 6/t = -1
t^2 + t - 6 = 0 по т.Виета корни
(-3) и (2) отрицательный корень - посторонний
a/b = 2 ---> a = 2b
осталось подставить и вычислить...
(4b^2+8b^2) / (2*2b*b) = 12b^2 / (4b^2) = 12/4 = 3
или без замены:
из данного равенства получим
a^2 - 6b^2 = -ab
a^2 + ab - 6b^2 = 0
D=b^2+24b^2=(5b)^2
a1 = (-b-5b)/2 = -3b не подходит по условию: a и b одного знака...
а2 = (-b+5b)/2 = 2b
получилось то же самое...
номер 92 аналогичен)