В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.
A)(2;-1) B) III IV C)x=2 D)y=0,x - ∅ , x= 0, y=-5 E)картинка ниже
Объяснение:
Координаты вершины параболы находятся по формуле -b/2a - абсцисса(b- коэффициент перед первой степенью переменной=4,а - перед старшей степенью =-1). Подставляем, находим. Ордината у находится при подстановке найденной абсциссы вместо переменной икс. подставили, нашли.
Т.к. а<0 то ветви параболы направлены вниз, а значит график лежит в 3 и 4-ой координатных четвертях.
Ось симметрии параболы - прямая, проходящая через ее вершину, параллельная оси Оу, а это х=2
Точки пересечения с осью Ох, для этого приравниваем игрик к нулю. Дискриминант меньше нуля, а значит точек пересечения с икс нет.
Ox, вместо икс нуль, откуда игрик равен -5
1-2cos4x+cos²4x+3cos4x-1=0
cos²4x+cos4x=0
cos4x*(cos4x+1)=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/2
π≤π/8+πn/2≤3π/2
8≤1+4n≤12
7≤4n≤11
7/4≤n≤11/4
n=2⇒x=π/8+π=9π/8
cos4x=-1⇒4x=π+2πk⇒x=π/4+πk/2,k∈z
π≤π/4+πk/2≤3π/2
4≤1+2k≤6
3≤2k≤5
3/2≤k≤5/2
k=2⇒x=π/4+π=5π/4