1) <--> Б)
2) <--> В)
3) <--> А)
Объяснение:
Можно использовать следующее свойство неравенств с модулем:
Неравенство |x+a|<b равносильно двойному неравенству –b<x+a<b.
1) |x|<10 ⇔ –10<x<10, то есть |x|<10 неравенство соответствует Б);
2) |x+5|<3 ⇔ –3<x+5<3 ⇔ –3–5<x<3–5 ⇔ –8<x<–2, то есть |x+5|<3 неравенство соответствует В);
3) |x–10|<6 ⇔ –6<x–10<6 ⇔ –6+10<x<6+10 ⇔ 4<x<16, то есть |x|<10 неравенство соответствует А).
1) При x>1 имеем (5/12)^(x-1)<1 и (7/12)^(x-1)<1 (т.к. 5/12<1 и 7/12<1 и возводятся в положительную степень) поэтому левая часть уравнения строго меньше 5/12+7/12, т.е. меньше правой части, значит при x>1 решений нет.
2) При x<1, аналогично (5/12)^(x-1)>1 и (7/12)^(x-1)>1 т.к. положительные числа меньшие 1 возводятся в отрицательную степень. Значит левая часть строго больше 7/12+5/12, т.е. тоже нет решений.
3) при х=1 очевидное решение.
ответ: 1 корень, х=1.