На стену надо наклеить 700 плиток. мастера за час наклеивали на 10 плиток меньше, чем планировалось . сколько времени было затрачено, если работа завершилась на 8 ч позже запланированного
Х час - затрачено времени; х-8 час - планировалось затратить времени; 700/х - плиток в час фактически; 700/(х-8) - плиток по плану. Сост ур: 700/(х-8)-700/х=10 x^2-8x-560=0 По теореме Виета: х1=-20, х2=28. Первый корень не удовл услов задачи. ответ: затрачено 28 часов.
Производительность в час время работы План х 700/х Факт х - 10 700/(х-10) Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали. Уравнение: 700/(х-10) -700/х = 8 Общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0;х≠10 Дополнительные множители: х; х-10; х(х-10) 700х - 700х +7000=8х² - 80х 8х² - 80х -7000 =0 (обе части разделим на 8) х²- 10х - 875=0 D = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600 х₁=(-b+√D)/2=(10 + 60)/2=35 х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию задачи) 700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов ответ: 28 час.
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
х-8 час - планировалось затратить времени;
700/х - плиток в час фактически;
700/(х-8) - плиток по плану.
Сост ур:
700/(х-8)-700/х=10
x^2-8x-560=0
По теореме Виета:
х1=-20,
х2=28.
Первый корень не удовл услов задачи.
ответ: затрачено 28 часов.