30 мин.=0,5 ч.
1+0,5=1,5 (ч.) - на столько быстрее преодолеет 15 км на велосипеде, чем пешком
Пусть х км/ч - скорость при ходьбе, тогда скорость при езде на велосипеде х+5 км/ч. При ходьбе потратит времени больше на 15/х-15/(х+5) или на 1,5 часа. Составим и решим уравнение:
15/х-15/(х+5)=1,5 |*2х(х+5)/3
10(х+5)-10х=х(х+5)
10х+50-10х=x^2+5x
x^2+5x-50=0
по теореме Виета:
х=5 (км/ч) - скорость при ходьбе
х=-10<0 (не подходит)
15:5=3 (ч.) - на дорогу пешком
3-1=2 (ч.) - до начала матча
ответ: до начала матча остаётся 2 часа.
Объяснение:
Пусть во второй емкости "х" л воды. В первой емкости на 3 л воды больше, значит в первой емкости "х+3" л воды. Если из первой емкости перелить во вторую 15 л воды, то в первой емкости станет "х+3-15" л воды, а во второй станет "х+15" л воды. Зная, что после этого, во второй емкости будет воды в 2 раза больше, составляем уравнение. 2 * (х + 3 - 15) = х + 15 ; 2 * (х - 6 ) = х + 15 ; 2х - 12 = х + 15 ; 2х - х = 15 + 12 ; х = 27 (л) во второй емкости. 1) х + 3 = 27 + 3 = 30 (л) в первой емкости.
х+1≠0
х-1≠0
Это однородное уравнение вида
au²+bv²+cuv=0.
Делим на (х+2)²/(х-1)²:
5t²+12t-44=0, где t=(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)
D=144-4·5·(-44)=1024.
t=(-12-32)/10=-4,4 или t=(-12+32)/10=2
(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)= - 4,4 или (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)=2
-4,4·(х²-3х+2)=х²+3х+2 или 2·(х²-3х+2)=х²+3х+2
5,4х²-10,2х+10,8=0 или х²-9х+2=0
D=10,2²-4·5,4·10,8 <0 D=81-8=73
уравнение не имеет корней x=(9-√73)/2; x=(9+√73)/2.
О т в е т. x=(9-√73)/2; x=(9+√73)/2.