Последовательность решения линейных неравенств не намного отличается от решения линейных уравнений. Есть одна важная особенность шагов решения: При делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число нужно не забыть поменять знак самого неравенства на противоположный. И ещё одна тонкость встречается в тех случаях, когда Вы получаете неравенства, содержащие множитель 0 перед переменной после упрощения частей неравенства. Неравенство 0·х < 0 не имеет решений, а решением неравенства 0·х > - 8 является любое действительное число. В подобных случаях нужно внимательно оценивать левую и правую части, делать выводы. Привожу примеры решения двух линейных неравенств:
2) (x²-2²):(x+2)²/2x=((x-2)(x+2))*2x/(x+2)²=(x-2)*2x/(x+2)=
=(2x²-4x)/(x+2)=2x(x-2)/(x+2)
3) 2m²-18/m*2m/m+3+36m/m-3=2m²-36/m+36
4) (y/x-2+x/y)*x²/(x²-y²)=(y²-2xy+x²)*x²/((x-y)(x+y))=(y-x)²*x²/((x-y)(x+y)=
=-(y-x)²*x²/((y-x)(x+y)=-x²(y-x)/(x+y)
5) (25/(a³-25a)+1/(a+5)):((a-5)/(a²+5a)-a/(25+5a))=
=(25/(a(a²-5²))+1/(a+5)):((a-5)/(a(a+5))-a/(5(5+a))=
=(25+a(a-5))/(a(a²-5²)):((a-5)*5-a²/(5a(5+a))=
=(25+a²-5a))/(a(a²-5²))*(5a(5+a)/(5a-25-a²))=-(5a(5+a)/(a(a-5)(a+5))=5/(a-5)