Question

Решить 7 ! (0,001)^5*10^10/10^4 27^-2 * 9^2/3^-4 0,25^3*16^2/2^4 (корень 8 -4 корня из 3 + корень из 12)* корень из 2 (1-корень из 5)^2 корень 12 +3 корня из 6 /3 корня из 6 ( корень 7 -1 )^2 корень 6 -3 корня из 2/3 корня из 2 где /- знаменатель! ^ -степень

Answer 1

$1)\; \; \frac{(0,001)^5\cdot 10^{10}}{10^4}= \frac{10^{-15}\cdot 10^{10}}{10^4} =10^{-15+10-4}=10^{-9}\\\\3)\; \; \frac{0,25^3\cdot 16^2}{2^4}= \frac{2^{-6}\cdot 2^8}{2^4} =2^{-6+8-4}=2^{-2}=0,25\\\\2)\; \; \frac{27^{-2}\cdot 9^2}{3^{-4}}= \frac{3^{-6}\cdot 3^4}{3^{-4}} =3^{-6+4+4}=3^2=9\\\\4)\; \; (\sqrt8-4\sqrt3+\sqrt{12})\cdot \sqrt2=(2\sqrt2-4\sqrt3+2\sqrt3)\cdot \sqrt2=\\\\=2\cdot 2-2\sqrt3\cdot \sqrt2=4-2\sqrt6=2\sqrt2(\sqrt2-\sqrt3)\\\\5)\; \; (1-\sqrt5)^2=1-2\sqrt5+5=6-2\sqrt5=2(3-\sqrt5)$

$6)\; \; \frac{\sqrt{12}+3\sqrt6}{3\sqrt6}= \frac{\sqrt6(\sqrt2+3)}{3\sqrt6} = \frac{\sqrt2+3}{3} =1+\frac{\sqrt2}{3}\\\\7)\; \; (\sqrt7-1)^2=7-2\sqrt7+1=8-2\sqrt7=2\cdot (4-\sqrt7)\\\\8)\; \; \frac{\sqrt6-3\sqrt2}{3\sqrt2}= \frac{\sqrt6(1-\sqrt3)}{3\sqrt2} =\sqrt3\cdot (1-\sqrt3)$