Question

1. найдите первообразную f функции f(x)=cosx, график которой проходит через точку а(пи; 1). произольная постоянная с в этом случае будет равна? 2. найдите первообразную f функции f(x)=7х, график которой проходит через точку а(1; 1). произольная постоянная с в этом случае будет равна? 3. найдите наименьшее целое решение неравенства: 1/х< 2/х? 4. найдите наименьшее целое решение неравенства: 2-х/х> 1-х/х? 5. найдите наименьшее целое решение неравенства: 7-х/х> 3-х/х? 6. найдите наименьшее целое решение неравенства: 5/х< 6/х? 7. найдите наименьшее целое решение неравенства: 1-х/х< 4-х/х? 8. найдите наибольшее целое решение неравенства: 3-х/х> 7-х/х? 9. найдите наибольшее целое решение неравенства: 1/х> 2/х?

Answer 1

1) ∫cos(x)dx = sin(x) + C

1 = sin(π) + C

C = 1 - sin(π) = 1

2) ∫7xdx = 7x²/2 + C

1 = 7×1²/2 + C

C = 1 - 7/2 = -5/2 = -2.5

3) 1/x < 2/x => x > 0

min(x) = 1

4) x > 0

min(x) = 1

5) x > 0

min(x) = 1

6) x > 0

min(x) = 1

7) x > 0

min(x) = 1

8) x < 0

max(x) = -1

9) x < 0

max(x) = -1