Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
а2=3х+4
а3=х²-10
d=a2-a1=a3-a2
3x+4-4x-3=x²-10-3x-4
1-x=x²-3x-14
x²-2x-15=0
x1+x2=2 U x1*x2=-15
x1=-3 U x2=5
a1=-12+3=-9 или а1=20+3=23 не удов усл
а2=-9+4=-5
а3=9-10=-1
ответ х=-3