обозначим скорость течения реки за х км/ч
тогда скорость лодки по течению (8+х) км/ч, а против течения (8-х) км/ч
15/(8+х)+6/(8-х) = 5/х
15/(8+х) + 6(8-х)-5/х =0
приводим к общему знаменателю:
15х(8-х)+6х(8+х)-5(8+х)(8-х)/((х(8+х)(8-х))=0
для удобства записи знаменатель писать не буду, потому что дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0,т.е. просто имеем ввиду, что х не может быть 0; 8; -8)
120х-15х^2+48x+6x^2-320+5x^2=0
-4x^2+168x-320=0
x^2-42x+80=0
D=1764-320=1444
x=(42+-38)/2
x=2; 40
ответом будет 2 км/ч, потому что 40 не подойдёт по смыслу задачи. т.к. в этом случае движение лодки против течения было бы невозможным(скорость стала бы отрицательной).
