logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Шоколадикус
Шоколадикус
13.07.2021 02:27 •  Алгебра

Решите уравнение: корень 3 sinx+cosx=-1

👇
Увидеть ответ
Ответ:
irina895
irina895
13.07.2021
Тут нужно пользоваться формулой дополнительного угла.
Если, конечно, я правильно понял условие.
Решите уравнение: корень 3 sinx+cosx=-1
4,8(95 оценок)
Ответ:
ДарьяOver
ДарьяOver
13.07.2021
Применить формулу ASinx+BCosx=CSin(x+t),где C=√A²+B²
4,8(91 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
2008089
2008089
13.07.2021
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
4,4(68 оценок)
Ответ:
Shanmao
Shanmao
13.07.2021
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
(x + 2)(x + 5)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= -(x + 5)(x - 3)
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
(x + 2)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= - (x - 3)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
4,7(40 оценок)
Это интересно:
П
Как определить гусеницу: основные признаки и виды...
11.11.2020
Основные принципы полезной агрессии: как стать более уверенным в себе...
29.07.2022
Как легко и просто найти общий язык с застенчивым парнем, которого вы почти не знаете...
К
Как бесплатно создать сайт: подробный обзор лучших сервисов для начинающих...
Ф
Как купить себе частный остров: преимущества и нюансы покупки...
Д
Дом-и-сад
20.12.2022
Как заменить прокладку на двери холодильника...
О
Как выглядеть круто в школьной форме...
К
Глазурь без сахарной пудры: простой рецепт и секреты идеальной текстуры...
Ф
10 советов как сэкономить деньги, делая покупки раз в месяц...
К
Как использовать RealVNC: простой и эффективный способ удаленного управления компьютером...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
dima12345678909
dima12345678909
11.08.2020
1. У а + 1) – 3 ответ: 2. Вынесите общий множитель за скобки 18а3  6а 2 ответ: 34 3  34 3. У выражение: 33  310 ответ: 4. У выражение (х − 6)2 − 2х(−3х − 6). ответ: 5. Решите...
konobeevvlad
konobeevvlad
20.05.2022
2 а скобка а плюс б минус c - 2 б скобка а минус б минус ц + 2 ц с к а минус б плюс ц скобка...
playertony200
playertony200
07.02.2022
Яке з рівнянь є рівнянням першого степеня: а) -x=5; 1 б) _ =2 x в) 3-2х=0 г) 4х=5-x? ​...
egorikmail826
egorikmail826
10.05.2021
Маса трьох апельсинів і чотирьох бананів 750г. Знайти масу одного апельсина та одного банана, якщо маса 3 бананів на 10г більша за масу двох апельсинів....
eva444786
eva444786
10.05.2021
Сократить дробь 6a+12b/a^2-4b^2...
dasha50052
dasha50052
07.05.2023
Реши систему: {x−y=0 {x=1/28 ответ:(..)/(..) ; (..) /(..) ​...
Makar198043
Makar198043
16.04.2023
У выражения: б) sin 3a - sin 3a/cos 3a - cos a в) tga/tga+ctga...
юлия1657
юлия1657
03.01.2022
7x-3y=-26 y-2x=8 РОЗВЯЗАТИ систему рівнянь...
ctalin123123
ctalin123123
03.01.2022
ОЧЕНЬ ЕГЭ решить данное уравнение....
vany4189
vany4189
24.04.2021
Известно что х1 и х2 корни уравнения х^2-5х-13.найти значение выражения х1х2-2х1-2х2​...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ