Можно получить треугольник взяв одну сторону ромба, половину обеих диагоналей. И тогда получится, что сторона ромбы - гипотенуза треугольника. А половина диагоналей катеты. Тогда можно использовать теорему, где говорится о том, что если взять квадрат 1-го катета + квадрат 2 катета = квадрат гипотенузы. В нашем случае гипотенуза равен 7 дм, половина катета(одного диагональя) равен 2√6.
Получается 2√6^2 равен 24 дм, а 7^2 равен 49 дм. 24 дм + х^2 = 49дм
х^2 = 49 - 24
х^2 = 25
25 - это квадрат половины второго диагональя.
х = 5 дм
если половина 5 дм, то сама диагональ 10 дм.
1. 8х^2 = 32 | 8 // Поділили обидві частини рівняння на 8.
х^2 = 1
х = +-1 // Які числа у квадраті дають 1? 1 і -1.
2. 3х^2 - 48х = 0 // тут винесемо спільний множник за дужки.
3х × (х - 16) = 0 // Оце воно. Коли добуток дорівнює нулю, то або один, або два множники дорівнюють нулю.
2.1. 3х = 0
х = 0
2.2. х - 16 = 0
х = 16
3. 6х^2 + 5х - 4 = 0 // Тут вже дискримінантом.
D = 25 - 4 × (-4) × 6 = 25 + 24 × 6 = 25 + 144 = 169
х1 = -5 - 13 / 12 // Я делю на 12 не только -13, а всё выражение // = -18 / 12 = -3/2
х2 = -5 + 13 / 12 = 8/12 = 2/3
Если что-то не правильно, то пишите - всё исправим.
(1-сos2x)2-(1-cos4x)/2+(1-cos6x)/2=1/2
1-cos2x-1+cos4x+1-cos6x=1
cos4x-(cos2x+cos6x)=0cos4x-2cos4xcos2x=0
cos4x(1-2cos2x)=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4,n∈z
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z
2
2*(1-cos2x)²/4-1=2(1+cos2x)²/4
(1-cos2x)²-2=(1+cos2x)²
1-2cos2x+cos²2x-2-1-2cos2x-cos²2x=0
4cos2x=-2
cos2x=-1/2
2x=+-2π/3+2πn
x=+-π/3+πn,n∈z