Question

Розв'язати нерівність 2log0,5(-x)> log0,5(10-9x)

Answer 1

2*log₀,₅(-x)>log₀,₅(10-9x)
ОДЗ:
$\left \{ {{-x\ \textgreater \ 0} \atop {10-9x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {-9x\ \textgreater \ -10}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ \frac{10}{9} }} \right. =\ \textgreater \ x\ \textless \ 0$
log₀,₅(-x)²>log₀,₅(10-9x)
основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1. знак неравенства меняем
x²<10-9x.  x²+9x-10<0. (x+10)*(x-1)<0
    +                -              +
-------(-10)---------(1)---------------->x
x∈(-10;1)
учитывая ОДЗ x∈(-∞;0), получим

ответ: x∈(-10;0)