Здвох сіл, відстань між якими 26 км , виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 1 год після початку руху. знайдіть швидкість руху кожного з них , якщо перший за 3 год проїжджає на 8 км більше , ніж другий за 2 год
Скорость I велосипедиста V1=x км/ч Скорость II велосипедиста V2= y км/ч
Первая часть задачи : Скорость сближения V сбл. = (х+у) км/ч Время в пути до встречи t = 1 час. Расстояние : S= t*(V1+V2) = 26 км Первое уравнение: 1 *(х+у) =26
Вторая часть задачи: Расстояние, пройденное I велосипедистом S1= 3x км Расстояние, пройденное II велосипедистом S2= 2y км Разница в расстоянии: S1-S2= 8 км Второе уравнение: 3х-2у= 8
Скорость II велосипедиста V2= y км/ч
Первая часть задачи :
Скорость сближения V сбл. = (х+у) км/ч
Время в пути до встречи t = 1 час.
Расстояние : S= t*(V1+V2) = 26 км
Первое уравнение:
1 *(х+у) =26
Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I велосипедистом S1= 3x км
Расстояние, пройденное II велосипедистом S2= 2y км
Разница в расстоянии: S1-S2= 8 км
Второе уравнение:
3х-2у= 8
Система уравнений:
{1(x+y) = 26
{3x-2y=8
{x+y =26 |*2 ⇒y=26-x
{3x-2y =8
{2x+2y= 52
{3x-2y =8
Метод сложения.
2х+2у +3х-2у= 52+8
5х=60
х=60/5
х=12 (км/ч) V1
y=26-12= 14 (км/ч) V2
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч - скорость второго.