Область определения- это множество значений х, при которых данное выражение имеет смысл, т.е. существует. Надо исследовать вид нашего выражения и спросить себя : когда действия, которые есть в выражении не выполняются? 1) квадратный корень из отрицательного числа не существует 2) делить на нуль нельзя. 3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Всё это учтём: (х - 5)( х - 4) ≥ 0 -∞ + 4 - 5 + +∞ lg(x - 2) ≠ 0 х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3 x - 2 больше 0 х больше 2 Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки. -∞ +2 3 4 - 5 + +∞
Область определения- это множество значений х, при которых данное выражение имеет смысл, т.е. существует. Надо исследовать вид нашего выражения и спросить себя : когда действия, которые есть в выражении не выполняются? 1) квадратный корень из отрицательного числа не существует 2) делить на нуль нельзя. 3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Всё это учтём: (х - 5)( х - 4) ≥ 0 -∞ + 4 - 5 + +∞ lg(x - 2) ≠ 0 х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3 x - 2 больше 0 х больше 2 Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки. -∞ +2 3 4 - 5 + +∞
1/х=u; 1/y=v
1.
{5u -6v=2
{10u-9v=13
Умножаем первое уравнение на (-2):
{-10u +12v=-4
{10u-9v=13
Складываем
3v=9
v=3
u=(13+9v)/5=(13+27)/5=8
1/x=8 ⇒ x=1/8;
1/y=3 ⇒ y=1/3.
О т в е т. (1/8;1/3).
2) { 1/х+1/у=1
{1/2х+2/у=8
{ u+v=1
{(1/2)u+2v=8
Умножаем второе уравнение на (-2)
{ u+v=1
{ -u-4v=-16
Складываем
{-3v=-15
{u+v=1
v=5
u=1-v=1-5=-4
1/x=-4 ⇒ x=-1/4
1/y=5 ⇒ y=1/5
О т в е т. (-1/4; 1/5).