Cкорость Время Расстояние
1 поезд х+5 км/ч -1 час 900 : 2 = 450 км
2 поезд х км/ч 900 : 2= 450 км
По условию задачи по времени составляем уравнение:
450 / х - 450 / (х+5) = 1
приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:
450(х+5)-450х=х(х+5)
450х+2250-450х= х²+5х
х²+5х-2250=0
Д= 25+9000 =9025 = 95²
х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда
х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие задачи, скорость > 0
2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда
Объяснение:
Начнем с того что, для того чтобы трехзначное число не делилось на одно из чисел 2, 5, 7, достаточно того чтобы это трехзначное число не делилось одновременно и на 2, и на 5, и на 7. То есть можно найти количество любых трехзначных чисел (x) и вычеркнуть из них те что, делятся на 70 (y) (одновременно на 2, 5, 7, 70=НОК(2, 5, 7)).
1) Найти количество трехзначных чисел (x):
Первая цифра не может быть нулем но может быть любой из других цифр (9 вариантов), а вторая и третья цифра может равнятся любому из цифр (по 10 вариантов). По правилу умножения получаем число 9*10*10=900=x.
2) Найти количество трехзначных чисел которые делятся на 70 (y):
Найдем количество чисел меньших 1000 делящихся на 70 (a) и вычеркнем из них чисел меньших 100 делящихся на 70 (b), получая таким образом количество трехзначных чисел делящихся на 70 (y).
Наибольшее число меньшее чем 1000 и делящееся на 70 - 980, т.к. 980+70=1050 уже больше чем 1000. Значит чисел меньших 1000 делящихся на 70 - 980/70=14=a.
Наибольшее число меньшее чем 100 и делящееся на 70 - 70. Получаем b=70/70=1 число меньшее 100 и делящееся на 70.
По итогу y=a-b=14-1=13.
Теперь отнимаем y из x получая как ответ число x-y=900-13=887.
3.5x-4.8x<5+4
- 1.3x<9
x> - 6.92 ( -6 12/13)
- 0.8x-8>1.6x+30
- 0.8x-1.6x>30+8
- 2.4x>38
x< - 38:2.4
x< - 15.83 (-15 5/6)
3x+5≤5.75x+30
3x-5.75x≤30-5
- 2.75x≤25
x≥ -25:2.75
x≥ - 9.09 ( - 9 1/11)