Я так думаю, здесь всё объединено?! Короче, попробуем решить алгебраическим это когда первый пример + второй пример). Для этого, умножим первый пример на -1 {y - x = 9 |*(-1) {7y - x = - 3 Получаем: { -у +х = -9 { 7у - х = -3 Условно ставим между этими примерами знак "+", крч прибавляем. Т.к. значения х (иксов) противоположные - они само-уничтожаются. Выходит: 6у = -12 у = -12 : 6 у = -2 Ура! Нашли значение у (игрика), теперь просто подставляешь это значение в любой пример и находишь х (икс). Например, в первый пример: {у - х = 9 {у = -2 -2 - х = 9 -х = 9+2 {х = -11 {у= -2 ответ: (-11; - 2) P.S. пыталась максимально доступно объяснить.
Попробуем нарисовать примерный эскиз графика. y=x*(x+3)^2=x^3+6*x^2+9x Понятно что y(0)=0 ,а при возрастании x начиная от 0, функция растет. При x<0 все чуточку сложнее. Найдем производную функции: y'=3*x^2+12*x+9=0 Найдем точки подозреваемые на экстремум: 3*x^2+12*x+9=0 x^2+4x+3=0 x1=-1 x2=-3 y'=3*(x+1)*(x+3) Найдем знаки производной на промежутках: Очевидно: y(0)=9>0 ,откуда очевидна расстановка знаков. (Рисунок 1) Откуда очевидно что x=-1 -точка минимума , y(-1)=-4 x=-3 -точка максимума, y(-3)=0. При x<-3 при уменьшении далее аргумента функция очевидно убывает. Откуда можно начертить эскиз графика. (Рисунок 2) Наше уравнение: x*(x+3)^2=-a Имеет 3 корня когда прямая y=-a имеет 3 точки пересечения с графиком. Из рисунка видно что это те -a,что -a∈(0;-4) Или a∈(0;4) ответ:a∈(0;4) ( В критичных точкаx a=4 a=0 по 2 решения, Во всех остальных по одному решению)
-2x=-16 |:(-2)
x=8
6x+24=3-2x
6x+2x=-24+3
8x=-21 |:8
x=-2.625
10-2.5x+10=2.5x
-5x=-20 |:(-5)
x=4