ответ: 198. Решение. Пример. Закрасим все клетки одной строки и все клетки одного столбца, за исключением их общей клетки. В этом случае условие задачи выполнено и закрашено ровно 198 клеток. Оценка. Докажем, что требуемым образом не могло быть закрашено больше, чем 198 клеток. Для каждой закрашенной клетки выделим ту линию (строку или столбец), в которой она единственная закрашенная. При таком выделении не может быть выделено больше, чем 99 строк. Действительно, если выделено 100 строк, то каждая закрашенная клетка — единственная именно в своей строке, но тогда закрашенных клеток — не более, чем 100. Аналогично, не может быть выделено и больше, чем 99 столбцов. Поэтому выделенных линий, а значит, и закрашенных клеток, не более, чем 198.
t² + 63t - 64 = 0
D = 3969 + 256 = 4225 = 65²
t₁ = ( - 63 + 65)/2 = 1;
t₂ = ( - 63 - 65)/2 = - 64 (не удовлетворяет условию)
Обратно имеем два случая
x² = 1 ==>
x₁ = - 1
x₂ = 1
ответ:
- 1; 1