1.1) { y = -x ; y = -x³ . -x = -x³ ⇔x =x³⇔x³ -x = 0⇔x(x-1)(x+1) =0 ; [ x= -1; x=0 ;x=1. ответ: 3. эти точки (-1;1) ,(0;0) , (1; -1) .
1.2) { y = -x -2 ;y = 4x². 4x² =-x -2 ; 4x² +x+2 =0 ; D =1² -4*4*2 = -31 < 0 уравнения и следовательно и система не имеет решения графики этих функции не пересекаются (точки пересечения не имеют их число 0). ответ: 0.
M(-2; p) ∈ графику функций 1) y= - 3x²; 2) y = - x³ ; 3) y= 2x².
p -? 2.1) y= - 3x² . p= -3*(-2)² ; p = -12.
2.2) y = - x³ . p = -(-2)³ = -(-8) =8 ; p =8.
y= 2x² . p =2*(-2)² =2*(2)² =2*4 =8; p =8. * * * P.S. * * * всех троих случаях для p получилось одно и то же число 8. Это означает что графики всех этих функций проходит через точку M(-2; 8) .
1.1) { y = -x ; y = -x³ . -x = -x³ ⇔x =x³⇔x³ -x = 0⇔x(x-1)(x+1) =0 ; [ x= -1; x=0 ;x=1. ответ: 3. эти точки (-1;1) ,(0;0) , (1; -1) .
1.2) { y = -x -2 ;y = 4x². 4x² =-x -2 ; 4x² +x+2 =0 ; D =1² -4*4*2 = -31 < 0 уравнения и следовательно и система не имеет решения графики этих функции не пересекаются (точки пересечения не имеют их число 0). ответ: 0.
M(-2; p) ∈ графику функций 1) y= - 3x²; 2) y = - x³ ; 3) y= 2x².
p -? 2.1) y= - 3x² . p= -3*(-2)² ; p = -12.
2.2) y = - x³ . p = -(-2)³ = -(-8) =8 ; p =8.
y= 2x² . p =2*(-2)² =2*(2)² =2*4 =8; p =8. * * * P.S. * * * всех троих случаях для p получилось одно и то же число 8. Это означает что графики всех этих функций проходит через точку M(-2; 8) .
Упростим первый множитель:
(3x-2x)/(x(2x-3y)+(3x+2y)/(x(2x+3y))=
=((3x-2y)(2x+3y)+(3x+2y)(2x-3y))/(x(4x²-9y²))=
=(6x²+9xy-4xy-6y²+6x²+4xy-9xy-6y²)/(x(4x²-9y²))=
=(12x²-12y²)/(x(4x²-9y²))=12(x²-y²)/(x(4x²-9y²))=
12(x²-y²)(4x²-9y²)/((x(4x²-9y²)((x²-y²))=12/x.