Question

Найди значение выражения: 10x⁻¹−y⁻¹ / 10x⁻¹+y⁻¹ , если yx=11⁻¹ ответ (минус пиши в числителе): 10x⁻¹−y⁻¹ / 10x⁻¹+y⁻¹= . если можно, с решением.

Answer 1

$xy=11^{-1}=\frac{1}{11}\; \; \to \; \; y=\frac{1}{11x}\\\\\frac{10x^{-1}-y^{-1}}{10x^{-1}+y^{-1}} = \frac{\frac{10}{x}-\frac{1}{y}}{\frac{10}{x}+\frac{1}{y}} = \frac{10y-x}{10y+x} = \frac{\frac{10}{11x}-x}{\frac{10}{11x}+x} = \frac{10-11x^2}{10+11x^2} =- \frac{11x^2-10}{11x^2+10}$

$\frac{y}{x} =\frac{1}{11}\\\\y= \frac{x}{11} \\\\\frac{10y-x}{10y+x}= \frac{\frac{10x}{11}-x}{\frac{10x}{11}+x}= \frac{-x}{21x} =-\frac{1}{21}$