y=-1,5x² на отрезке [-4;-2]
y = -1,5 x² - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз (a=-1,5 < 0). Максимальное значение принимает в точке вершины параболы.
x₀ = 0; y₀ = 0 - координаты вершины параболы из уравнения функции.
x₀ ∉ [-4; -2] ⇒ наибольшее и наименьшее значения функции на границах отрезка.
x₁ = -4; y₁ = -1,5 x² = -1,5 · (-4)² = -1,5 · 16 = -24
x₂ = -2; y₂ = -1,5 x² = -1,5 · (-2)² = -1,5 · 4 = -6
ответ : наибольшее значение y = -6;
наименьшее значение y = -24
y'=34x-34
Приравниваем к 0
34х-34=0
х=1
Находим значение функции в точке х=1
у=17*1²-34*1+20=3
Находим вторую производную:
у''=34
Вычисляем минимум:
y''(1)>0, значит х=1 точка минимума функции.
у(1)=17*1²-34*1+20=3 - минимальное значение функции