1. не выполняя построения графиков функций y=4x-5 и у= -3х+44 найдите ординату точки их пересечения 2. найдите значение выражения 0,7³ * 0.7 в четвертой степени -- числитель 0,49 * 0,7 в пятой - знаменатель решите плз
Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
.у = 4х - 5
у = -3х + 44 Решаем: 4х - 5 = -3х +44,⇒ 7х = 49, ⇒ х = 7
Теперь х = 7 надо подставить в любое уравнение, например, в 1-е:
у = 4х - 5 = 4*7 - 5 = 28 - 5 = 23
ответ:(7; 23)
2) числитель = (0,7³ * 0,7)⁴ = (0,7⁴)⁴ = 0,7¹⁶
знаменатель = (0,49*0,7)⁵ = (0,7² * 0,7)⁵ =( 0,7³)⁵= 0,7¹⁵
сама дробь = 0,7¹⁶/0,7¹⁵ = 0,7