Найдите сумму значений t или значение t, если оно единственное, при котором числа -2; t-3; 2t-12 является тремя последовательными членами знакочередующейся прогрессии
А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6 Составляем пропорцию: 6=180град. (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.) 1=Х град. (1 здесь мера угла 1) Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град. ответ: угол 1 = 30 градусов
Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные). ответ: угол 1 = 40 градусов
(t-3) = (-2)*q;
2t-12 = (t-3)*q,
q<0.
Из первых двух уравнений исключим q,
q = (t-3)/(-2),
2t - 12 = (t-3)*(t-3)/(-2),
(-2)*(2t-12) = (t-3)*(t-3),
-4t +24 = t^2 - 3t - 3t + 9,
t^2 - 6t+4t + 9 - 24 = 0;
t^2 - 2t - 15 = 0,
D/4 = 1 + 15 = 16 = 4^2;
t1 = (1-4) = -3;
t2 = (1+4) = 5.
Проверим каждый случай:
1) t=-3, тогда (-2)*q = t - 3 = -3-3 = -6, q = -6/-2 = 3, этот случай не подходит т.к. последовательность получается незнакочередующаяся.
2) t = 5; тогда (-2)*q = t-3 = 5-3 = 2, q = 2/(-2) = -1.
второй случай подходит.
ответ. 5.