Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана прямая a и точка формула, не лежащая на прямой a. Поставим перед собой задачу: получить уравнение плоскости формула, проходящей через прямую a и точку М3.
Сначала покажем, что существует единственная плоскость, уравнение которой нам требуется составить.
Напомним две аксиомы:
через три различные точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость;
если две различные точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
Объяснение:
3*x-1 = 7*x+1
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
3x=7x+23x=7x+2
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-4*x = 2
Разделим обе части ур-ния на -4
x = 2 / (-4)
Получим ответ: x = -1/2