8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
, где S - сумма решений системы уравнений.
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8
В обоих случаях рассматриваем прямоугольный треугольник с одним из углов 
В первом случае примем прилежащий к углу 
катет за 3, а гипотенузу - за 5. Тогда неизвестный катет вычислим по т. Пифагора как 
Синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. 4/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.
Во втором случае примем катет, лежащий против за 4, а гипотенузу - за 5. Неизвестный катет, по теореме Пифагора, будет равен 3. Косинусом есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 3/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.
а) (5-в) (5+в) - 2в (в-3)=25-в²-2в²+6в=25-3в²+6в
б) -5у (у+3) + (у-4)=-5y²-15y+y-4=5y²-14y-4
в) 3(х-2)*2 - 3х*2 =3x²-12x+12-3x²=-12x+12
2
а) 9х*2 - х*6=(3x-x³)(3x+x³)
б) х*4 - 6х*2 + 9=(x²-3)²
в) х*6 - 8 =(x²-2)(x^4+2x²+4)
г) а*2 - в*2 - а + в =(а-в)(а+в)-(а-в)=(а-в)(а+в-1)
д) 2х - 2у + ах - ау=2(x-y)+a(x-y)=(x-y)(2+a)
3
(2у-1) (4у*2 + 2у + 1) - у (у-1) (у+1) =8y³-1-y³+y=-1+y
y=1,5 1+1,5=2,5